霍金黑洞理论被推翻：极端黑洞的存在性新证据
霍金黑洞理论被推翻：极端黑洞的存在性新证据
数学与宇宙的神奇超乎想象。
为了更深入理解宇宙，科学家们常常需要思考那些极端的异常现象。南安普顿大学的数学物理学家 Carsten Gundlach 表示：“我们总是需要关注极端情况，即那些位于边缘的特例。”黑洞就是宇宙中最为神秘且极端的现象之一。根据爱因斯坦的广义相对论，黑洞内部的物质极为致密，任何物体都无法逃脱其引力。数十年来，物理学家和数学家们一直利用黑洞作为工具，探讨关于引力和时空的极限理论。
即便在黑洞之中，也存在一些特殊的极端情况，这些情况能够为我们提供新的视角。黑洞在空间中具有旋转的特征，物质落入黑洞时，黑洞的旋转速度会加快；如果物质带有电荷，黑洞也会因此带电。从理论上讲，黑洞的电荷量或自转速度都有一个上限，这与其质量有关。这些被称为极端黑洞（extremal black hole），是黑洞中最为极端的存在。
极端黑洞拥有一些独特的特性，尤其值得注意的是：这类黑洞的边界（即事件视界）处的表面引力为零。Gundlach指出：“这是一种表面不再吸引任何物质的黑洞。”然而，即便是轻轻将一个粒子推向该黑洞的中心，粒子也无法逃脱。
1973年，著名物理学家斯蒂芬·霍金、约翰·巴丁（John Bardeen）和布兰登·卡特（Brandon Carter）曾断言，现实世界中并不存在这样的极端黑洞——它们根本无法形成。尽管如此，极端黑洞在过去五十年中仍然是理论物理学中的一个重要模型。罗德岛大学的 Gaurav Khanna 认为：“它们具有良好的对称性，可以简化计算。”由此，物理学家们能更好地检验有关量子力学与引力之间神秘关系的理论。
斯蒂芬·霍金
然而，最近两位数学家推翻了霍金等人的结论，他们是麻省理工学院的 Christoph Kehle 和斯坦福大学的 Ryan Unger。通过两篇论文，他们证明了现有的物理定律并不能阻止极端黑洞的形成。
- 论文 1：Gravitational collapse to extremal black holes and the third law of black hole thermodynamics; arXiv:2211.15742
- 论文 2：Extremal black hole formation as a critical phenomenon; arXiv:2402.10190
普林斯顿大学的数学家 Mihalis Dafermos（也是 Kehle 和 Unger 的博导）评论称，他们的数学证明“既美观又技术创新，并且得出了出乎意料的物理结果”。他补充道，这一发现暗示宇宙可能比人们之前认为的更加丰富多样，“在天体物理学上，极端黑洞可能存在。”
但这并不意味着它们一定存在。“即使存在一个性质良好的数学解，也不意味着自然界会利用它。”Khanna 表示，“即便我们以某种方式找到一个，也会引发我们对忽视的东西的思考。”他指出，这项发现可能带来“一些相当根本性的问题”。
关于极端黑洞的基本定律
在 Kehle 和 Unger 的证明出现之前，人们有充分理由相信极端黑洞不可能存在。
1973年，巴丁、卡特和霍金提出了关于黑洞行为的四条定律。这些定律类似于传统热力学中的四个基本法则——一组神圣的原则，例如：宇宙随着时间的推移而变得更加无序，能量既不能被创造也不能被毁灭。
数学家 Christoph Kehle，他最近推翻了 1973 年有关极端黑洞的猜想
这三位物理学家在论文中验证了前三个黑洞热力学定律：第零定律、第一定律和第二定律。通过推导，他们假设第三定律（类似于标准热力学定律）也成立，但当时无法证明这一点。
该定律指出：黑洞的表面引力不能在有限时间内降至零——即无法形成极端黑洞。为了支持这一论断，三位物理学家表示，如果某个过程使黑洞的电荷量或自转速度达到极限，那么该过程可能导致黑洞的事件视界完全消失。人们普遍认为，黑洞不应存在没有事件视界的情况，即所谓的裸奇点（naked singularity）。此外，由于已知黑洞的温度与其表面引力成正比，因此没有表面引力的黑洞就不存在温度。霍金曾提出黑洞必定会发出热辐射。
1986年，物理学家 Werner Israel 发表了一篇对第三定律的证明，似乎使这一问题得以解决。假设你想从一个常规黑洞创造一个极端黑洞，可以通过加快其旋转速度或增加更多的带电粒子。Israel 的证明似乎表明，这样的操作无法让黑洞的表面引力在有限时间内降至零。
然而，Kehle 和 Unger 最终发现，Israel 的论证存在缺陷。
第三定律的终结
Kehle 和 Unger 并未预先计划寻找极端黑洞，事实上，他们的发现完全是偶然的。
当时他们正在研究带电黑洞的形成。Kehle 回忆道：“我们意识到可以创造不同荷质比的黑洞。”这包括了电荷量尽可能高的情形，也即极端黑洞的情况。
在证明了高度带电的极端黑洞在数学上是可能的之后，斯坦福大学的 Ryan Unger 现在已经开始尝试证明高速旋转的黑洞也是如此，但这个问题难度更大。
Dafermos 意识到，Kehle 和 Unger 的研究提出了巴丁、卡特和霍金第三定律的反例：他们的研究表明，常规黑洞可以在有限时间内转变为极端黑洞。
Kehle 和 Unger 的证明从一个不旋转且不带电的黑洞开始，模拟将其置于一个称为标量场的简化环境中的情况。标量场假设背景中存在均匀的带电粒子。接着，他们通过该场发出的脉冲冲击黑洞，以增加其电荷。
这些脉冲还会为黑洞提供电磁能，从而增加其质量。两位数学家认识到，通过发送弥散的低频脉冲，黑洞电荷增加的速度会快于黑洞质量增长的速度——这正是他们完成证明所需的。
在与 Dafermos 讨论这个结果后，他们仔细阅读了 Israel 在1986年发表的论文，并发现其中的错误。他们还构建了爱因斯坦广义相对论方程的另外两个解，探讨不同方式向黑洞添加电荷的可能性。在三种不同情况下，他们否定了巴丁、卡特和霍金的猜想，得到了明确的结论。Unger 说：“第三定律已死。”
这两位数学家还证明，极端黑洞的形成并不会像许多物理学家担心的那样导致裸奇点的出现。相反，极端黑洞似乎处于一个关键阈值上：向致密的带电物质云添加适量的电荷，会导致其坍缩形成极端黑洞。如果超过这个量，这团物质云则不会坍缩成裸奇点，而是会散开，根本不会形成黑洞。这一结果让 Kehle 和 Unger 感到振奋，因为这证明了极端黑洞的可能存在。
哥伦比亚大学的数学家 Elena Giorgi 评论道：“这是数学对物理学的极佳反馈实例。”
曾经不可能，如今可能
Kehle 和 Unger 证明从理论上讲，自然界可以存在极端黑洞，但这并不保证它们确实存在。
首先，这些理论示例具备大量电荷，但人类迄今为止尚未观察到明显带电的黑洞。相比之下，寻找快速旋转的黑洞的可能性要大得多。在电荷的示例之外，Kehle 和 Unger 希望构建一个达到旋转阈值的示例。
然而，研究旋转的数学难度相对更大。Unger 表示：“为了做到这一点，你需要大量新的数学和新思路。”他与 Kehle 刚开始研究这个问题。
与此同时，对极端黑洞的更好理解也将有助于我们更好地理解接近极端的黑洞——人们相信宇宙中存在大量这类黑洞。Khanna 说：“爱因斯坦曾认为黑洞根本不可能存在，因为它们实在太古怪了。但现在我们知道宇宙中到处都有黑洞。”
出于类似原因，他补充道：“我们不应放弃对极端黑洞的探索。我相信自然的创造力是无限的。”
